Ознакомившись с подборками из фронтовых газетных публикаций Ивана Вараввы, после успешной сдачи им вступительных экзаменов ректорат Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко персонально разрешил Варавве, проходившему службу в рядах Советской Армии, сдавать экзамены экстерном.
В 1948 году в Киеве, на Втором республиканском съезде Союза писателей Украины, Иван Федорович встретился с автором знаменитой "Книги про бойца" Александром Твардовским. По ходатайству поэтов Владимира Сосюры и Александра Твардовского он перевелся в Литературный институт имени М. А. Горького.
На защите дипломных работ выпускников Литинститута в 1953 году Александр Твардовский состоял в Государственной комиссии. В своем завершающем слове он особо отметил творчество Константина Ваншенкина и Ивана Вараввы. Дипломированному поэту-кубанцу поступил ряд лестных предложений от редакций столичных журналов и издательств, но Варавва не стал «закрепляться» для дальнейшей жизни в Москве. Он тосковал по отчему краю, который всегда был для него главным родником вдохновения.
Ивану Федоровичу на всю жизнь запомнилась фраза Твардовского, доверительно высказанная казаку-поэту при его отбытии из Москвы на Кубань: